integral of-xsin(3x^2)

Lösung

\int - x sin (3 x^{2}) d x

\frac{1}{6} cos (3 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int - x sin (3 x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x sin (3 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{sin ( u )}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x^{2}

ein

= - \frac{1}{6} (- cos (3 x^{2}))

Vereinfache

= \frac{1}{6} cos (3 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} cos (3 x^{2}) + C

\int 7 (7 x + 4)^{5} d x

\int \frac{y}{( y ^{2} + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{2 + sec ( x )} d x

\int \frac{csc ( θ ) cot ( θ )}{1 - csc ( θ )} d θ

\int tan^{3} (4 x) sec^{\frac{9}{2}} (4 x) d x