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integral of 5sin(x)cos^2(x)

Lösung

\int 5 sin (x) cos^{2} (x) d x

Lösung

- \frac{5}{3} cos^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (x) cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (x) cos^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \int u^{2} d u)

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{u ^{3}}{3})

Setze in

u = cos (x)

ein

= 5 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3})

Vereinfache

5 (- \frac{cos ^{3} ( x )}{3}) : - \frac{5}{3} cos^{3} (x)

= - \frac{5}{3} cos^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3} cos^{3} (x) + C

Graph

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