integral of (sin(pix))/(x^2)

Lösung

\int \frac{sin ( π x )}{x ^{2}} d x

- \frac{sin ( π x )}{x} + π Ci (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( π x )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{sin ( π x )}{x} - \int - \frac{π cos ( π x )}{x} d x

\int - \frac{π cos ( π x )}{x} d x = - π Ci (π x)

= - \frac{sin ( π x )}{x} - (- π Ci (π x))

Vereinfache

= - \frac{sin ( π x )}{x} + π Ci (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{sin ( π x )}{x} + π Ci (π x) + C

\int \frac{x}{4 x ^{2} - 2} d x

\int (sin (7 x) + cos (7 x))^{2} d x

\int \frac{x ^{2} + 8 x}{x ^{3} - x ^{2} + x - 1} d x

\int cos^{5} (x) sin^{7} (x) d x

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d x