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integral of (6x)/(e^{3x)}

Lösung

\int \frac{6 x}{e ^{3 x}} d x

Lösung

6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 x}{e ^{3 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{x}{e ^{3 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x)

\int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x = \frac{1}{9} e^{- 3 x}

= 6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x}) + C

Graph

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