de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/((x^4-8)^4)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} - 8 ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{12 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} - 8 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = x^{4} - 8

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{3 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}}) : - \frac{1}{12 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}}

= - \frac{1}{12 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12 ( x ^{4} - 8 ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/(7-2x)

\int \frac{3}{7 - 2 x} d x

integral of (5x-y^2)^{15}

\int (5 x - y^{2})^{15} d x

integral of 1/(v(100-v))

\int \frac{1}{v ( 100 - v )} d v

integral of (3x-2)/(x^2+8x+25)

\int \frac{3 x - 2}{x ^{2} + 8 x + 25} d x

integral of 1/(2+cos(u))

\int \frac{1}{2 + cos ( u )} d u