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integral of 1/(cos(4θ))

解

\int \frac{1}{cos ( 4 θ )} d θ

解

\frac{1}{4} ln ∣ tan (4 θ) + sec (4 θ) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ( 4 θ )} d θ

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sec (4 θ) d θ

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = 4 θ

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 θ) + sec (4 θ) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 θ) + sec (4 θ) ∣ + C

グラフ

人気の例

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