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Beliebt Rechnen >

integral e^{(-2r)/a}

Lösung

integral

e^{\frac{- 2 r}{a}}

Lösung

- \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- 2 r}{a}} d r

Vereinfache

= \int e^{- \frac{2 r}{a}} d r

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{a e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{a}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{a}{2} e^{u}

Setze in

u = - \frac{2 r}{a}

ein

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((1+x))/((1-x)^2)

in t e g r a l \frac{( 1 + x )}{( 1 - x ) ^{2}}

integral (7x+2)/(sqrt(1-25x^2))

in t e g r a l \frac{7 x + 2}{1 - 25 x ^{2}}

integral 1/((5+x^2))

in t e g r a l \frac{1}{( 5 + x ^{2} )}

integral (1/(x-1))^{(-1)/2}

in t e g r a l (\frac{1}{x - 1})^{\frac{- 1}{2}}

integral x/((x^2-1)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}