de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral ((1-x))/((1+x))

Lösung

integral

\frac{( 1 - x )}{( 1 + x )}

Lösung

- 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - x}{1 + x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{- u + 2}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{- u + 2}{u} : - 1 + \frac{2}{u}

= \int - 1 + \frac{2}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d u + \int \frac{2}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= - u + 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + x

ein

= - (1 + x) + 2 ln ∣ 1 + x ∣

Vereinfache

= - 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((2+sin(3x)))

in t e g r a l \frac{1}{( 2 + sin ( 3 x ) )}

integral 1/(e^x(1+e^x))

in t e g r a l \frac{1}{e ^{x} ( 1 + e ^{x} )}

integral x^3sin(x^2)

in t e g r a l x^{3} sin (x^{2})

integral arctan(1/(2x))

in t e g r a l arctan (\frac{1}{2 x})

integral ((x^2+4))/((x^2-3x+2))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} + 4 )}{( x ^{2} - 3 x + 2 )}