derivative 1/((s^2+2))

解

導関数

\frac{1}{( s ^{2} + 2 )}

- \frac{2 s}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2} + 2})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d s} ((s^{2} + 2)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 2)

= - \frac{1}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 2)

\frac{d}{d s} (s^{2} + 2) = 2 s

= - \frac{1}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 s

簡素化

- \frac{1}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 s : - \frac{2 s}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}}

= - \frac{2 s}{( s ^{2} + 2 ) ^{2}}