derivative y=sin(3x-6)*cos(6-2x)

解答

导数

y = sin (3 x - 6) \cdot cos (6 - 2 x)

cos (3 x - 6) \cdot 3 cos (6 - 2 x) + 2 sin (6 - 2 x) sin (3 x - 6)

求解步骤

\frac{d}{d x} (sin (3 x - 6) cos (6 - 2 x))

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = sin (3 x - 6), g = cos (6 - 2 x)

= \frac{d}{d x} (sin (3 x - 6)) cos (6 - 2 x) + \frac{d}{d x} (cos (6 - 2 x)) sin (3 x - 6)

\frac{d}{d x} (sin (3 x - 6)) = cos (3 x - 6) \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (6 - 2 x)) = 2 sin (6 - 2 x)

= cos (3 x - 6) \cdot 3 cos (6 - 2 x) + 2 sin (6 - 2 x) sin (3 x - 6)

d er i v a t i v e \frac{1}{y ^{n} - 1}

d er i v a t i v e - sin^{2} (x)

d er i v a t i v e (1 - x)^{- 1}

d er i v a t i v e x^{8} + x^{\frac{1}{8}}

d er i v a t i v e 2 cos (2 + x^{3})