limit as x approaches-3-of x/(x^2-9)

Lösung

x \to - 3 - lim (\frac{x}{x ^{2} - 9})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to - 3 - lim (\frac{x}{x ^{2} - 9})

Wende die folgende algebraische Eigenschaft an

: a + b = a (1 + \frac{b}{a})

\frac{x}{x ^{2} - 9} = \frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{9}{x ^{2}} )}

= x \to - 3 - lim (\frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{9}{x ^{2}} )})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= x \to - 3 - lim (\frac{1}{x ( - \frac{9}{x ^{2}} + 1 )})

Für

x

nähernd

- 3, x < - 3 \Rightarrow x (- \frac{9}{x ^{2}} + 1) < 0

Der Nenner ist eine negative Reihe, die sich 0 von links nähert

= - \infty

x \to 1 lim (3 x^{2} + 2)

x \to 3 lim (\frac{7}{( x - 3 ) ^{3}})

x \to 1 lim ((2 - x) \frac{2}{1 - x})

x \to 1 lim (3 x^{2} - x)

x \to \infty lim (6 ln (x))