tangent 7/(sin(x)+cos(x))

Lösung

tangente von

\frac{7}{sin ( x ) + cos ( x )}

y = - \frac{7 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{7}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{7 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{7}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

Finde die Steigung von

y = \frac{7}{sin ( x ) + cos ( x )} : \frac{d y}{d x} = - \frac{7 ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{1 + sin ( 2 x )}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{7 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{7 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{7}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

verläuft:

y = - \frac{7 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{7}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{7 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

y = - \frac{7 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{7}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{7 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

\frac{d y}{d x} + 3 y = 0

t an g e n t 6 - x^{2}

\frac{d}{d y} (4 9 - y)

x \to 0 - lim (\frac{1}{x} - cot (x))

\frac{d}{d x} (- 2 x^{3} - 7 x + 5)