limit as x approaches 0+of |(sin(x))/x |

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{x})

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{x})

\frac{sin ( x )}{x}

ist positiv wenn

x \to 0 +

. Deshalb

\frac{sin ( x )}{x} = \frac{sin ( x )}{x}

= x \to 0 + lim (\frac{sin ( x )}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{cos ( x )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{cos ( 0 )}{1}

Vereinfache

\frac{cos ( 0 )}{1} : 1

= 1

x \to 3 lim (2 x + 7)

x \to 0 lim (x^{2} + 2 x + 3)

x \to - 1 lim (3 x)

x \to 4 lim (2 x - 3)

x \to 0 lim (\frac{4 sin ( 2 x )}{5})