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人気のある微分積分 >

integral of 2sqrt(x+1)

解

\int 2 x + 1 d x

解

\frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 2 x + 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x + 1 d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x + 1

= 2 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of arctan(sqrt(7x^2-1))

\frac{d}{d x} (arctan (7 x^{2} - 1))

derivative of (8x^2+2x+4/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{2} + 2 x + 4}{x})

integral of 9x^2ln(x)

\int 9 x^{2} ln (x) d x

derivative of (1-x/2 ^{e^{x^2}})

\frac{d}{d x} ((1 - \frac{x}{2})^{e^{x^{2}}})

x(dy)/(dx)+(3x+1)y=e^{3x}

x \frac{d y}{d x} + (3 x + 1) y = e^{3 x}