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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)^3

解

\int (e^{x})^{3} d x

解

\frac{1}{3} e^{3 x} + C

解答ステップ

\int (e^{x})^{3} d x

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= \int e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x

= \frac{1}{3} e^{3 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} e^{3 x} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches pi of cos(x-pi)

x \to π lim (cos (x - π))

integral of 0.2+25x-200x^2+675x^3-900x^4+400x^5

\int 0.2 + 25 x - 200 x^{2} + 675 x^{3} - 900 x^{4} + 400 x^{5} d x

integral of 1/(x(2x+5)^2)

\int \frac{1}{x ( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

derivative of 25^x

\frac{d}{d x} (2 5^{x})

sum from n=0 to infinity of 8(-1/2)^n

n = 0 \sum \infty 8 (- \frac{1}{2})^{n}