(\partial)/(\partial x)(3sqrt(xy^2+9x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} + 9 x)

\frac{3 ( y ^{2} + 9 )}{2 x y ^{2} + 9 x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} + 9 x)

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} + 9 x)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 x y ^{2} + 9 x} \frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} + 9 x)

= \frac{1}{2 x y ^{2} + 9 x} \frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} + 9 x)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} + 9 x) = y^{2} + 9

= 3 \cdot \frac{1}{2 x y ^{2} + 9 x} (y^{2} + 9)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2 x y ^{2} + 9 x} (y^{2} + 9) : \frac{3 ( y ^{2} + 9 )}{2 x y ^{2} + 9 x}

= \frac{3 ( y ^{2} + 9 )}{2 x y ^{2} + 9 x}

f (x) = x \cdot 2 x + 2

y^{^{'}} = e^{(x + y)}

d er i v a t i v e h (x) = (5 - 5 x^{3})^{3} + \frac{1}{5 - 5 x ^{3}}

\int_{0}^{π} 6 sin (x) d x

\int sec (t) (9 sec (t) + 7 tan (t)) d t