limit as x approaches 0 of 5/(x^2-x)+5/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{5}{x ^{2} - x} + \frac{5}{x})

- 5

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{5}{x ^{2} - x} + \frac{5}{x})

Multipliziere mit der Konjugation von

\frac{5}{x ^{2} - x} + \frac{5}{x} : \frac{\frac{25}{x ^{4} - 2 x ^{3} + x ^{2}} - \frac{25}{x ^{2}}}{\frac{5}{x ^{2} - x} - \frac{5}{x}}

= x \to 0 lim (\frac{\frac{25}{x ^{4} - 2 x ^{3} + x ^{2}} - \frac{25}{x ^{2}}}{\frac{5}{x ^{2} - x} - \frac{5}{x}})

Vereinfache

\frac{\frac{25}{x ^{4} - 2 x ^{3} + x ^{2}} - \frac{25}{x ^{2}}}{\frac{5}{x ^{2} - x} - \frac{5}{x}} : \frac{5}{x - 1}

= x \to 0 lim (\frac{5}{x - 1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{5}{0 - 1}

Vereinfache

= - 5

x \to 7 lim (- 3 ln (e^{x}))

x \to - 1 - lim (x^{2} + a)

x \to \infty lim (\frac{2}{x} + 3)

x \to \infty lim ((1 + a x)^{\frac{b}{x}})

x \to - 1 lim (\frac{f ( x ) g ( x )}{3})