limit as x approaches 0 of ((5^x-4^x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 5 ^{x} - 4 ^{x} )}{x})

ln (5) - 2 ln (2)

Dezimale

0.22314 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} - 4 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{5 ^{x} ln ( 5 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{5 ^{0} ln ( 5 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1}

Vereinfache

\frac{5 ^{0} ln ( 5 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1} : ln (5) - 2 ln (2)

= ln (5) - 2 ln (2)

x \to 0 lim (cos (\frac{2 π}{x}))

x \to 0 lim (\frac{3 x}{∣ x ∣})

x \to 0 + lim (x^{- x})

x \to 0 lim (\frac{2 x + 3}{2 x - 1})

x \to 2 lim (2^{x})