limit as x approaches 0+of 2x*ln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (2 x \cdot ln (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (2 x ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 2 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= 2 \cdot x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= 2 (- 0)

Vereinfache

= 0

x \to 1 lim ((2 x + 1)^{2})

x \to 2 lim (4 x + 1)

x \to - 3 lim (x + 5)

x \to \infty lim (\frac{4}{3 x})

x \to \infty lim (∣ x ∣^{x})