derivative-(19)/((2x-5)^2)

解答

导数

- \frac{19}{( 2 x - 5 ) ^{2}}

\frac{76}{( 2 x - 5 ) ^{3}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (- \frac{19}{( 2 x - 5 ) ^{2}})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 19 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x - 5 ) ^{2}})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 19 \frac{d}{d x} ((2 x - 5)^{- 2})

使用连锁律:

- \frac{2}{( 2 x - 5 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x - 5)

= - \frac{2}{( 2 x - 5 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x - 5)

\frac{d}{d x} (2 x - 5) = 2

= - 19 (- \frac{2}{( 2 x - 5 ) ^{3}} \cdot 2)

化简

- 19 (- \frac{2}{( 2 x - 5 ) ^{3}} \cdot 2) : \frac{76}{( 2 x - 5 ) ^{3}}

= \frac{76}{( 2 x - 5 ) ^{3}}

x \to - 26.8 lim (- 26.8)

t a y l or \frac{4}{x + 2}, 0

x \to \infty lim (10 \cdot e^{\frac{- x}{2}} + 4)

\frac{d y}{d x} = \frac{4 x}{9 y}

\frac{d}{d x} (e^{- 1 x})