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Beliebt Rechnen >

integral of x^3sqrt(x^4+1)

Lösung

\int x^{3} x^{4} + 1 d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} x^{4} + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{4} + 1

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{4} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

1/y dx-x/((ln(x))^3)dy=0

\frac{1}{y} d x - \frac{x}{( ln ( x ) ) ^{3}} d y = 0

integral of 3x^{-3}+sin(x)

\int 3 x^{- 3} + sin (x) d x

(dy)/(dx)= y/x+x/y

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y}

(\partial)/(\partial θ)(r(θ)*cos(θ))

\frac{\partial}{\partial θ} (r (θ) \cdot cos (θ))

derivative e^{rt}

d er i v a t i v e e^{r t}