limit as x approaches 0+of 1/x-csc(x)

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - csc (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - csc (x))

Drücke mit sin, cos aus

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )})

Vereinfache

\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )} : \frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{cos ( x ) - 1}{sin ( x ) + x cos ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{- sin ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

Vereinfache

\frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

x \to 2 lim (5 x + 6)

x \to 2 lim (\frac{4 ln ( 2 x - 3 )}{2 e ^{2 x - 4} - 2})

x \to b lim (\frac{b - x}{x - b})

x \to 1 lim (3 x + 2)

x \to 1 lim (3 x^{2} - 7 x + 2)