integral of (36)/(1+36x^2)

Lösung

\int \frac{36}{1 + 36 x ^{2}} d x

6 arctan (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{36}{1 + 36 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \int \frac{1}{1 + 36 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= 36 \cdot \int \frac{1}{6 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 36 \cdot \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = 6 x

ein

= 36 \cdot \frac{1}{6} arctan (6 x)

Vereinfache

36 \cdot \frac{1}{6} arctan (6 x) : 6 arctan (6 x)

= 6 arctan (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 arctan (6 x) + C

y^{^{'}} = 1 - 2 y

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{1 - ln ( x - 4 )}

t an g e n t f (x) = (1 + 3 x) (5 - 4 x), at x = 1

\frac{d}{d x} (a cos (a x))

\int \frac{x ^{3} + 4}{x ^{2} + 4} d x