integral from 0 to 3 of (4xf(x^2)+f(3x))

Soluzione

\int_{0}^{3} (4 x f (x^{2}) + f (3 x)) d x

\frac{27 f}{2} + 81 f

Fasi della soluzione

\int_{0}^{3} 4 x f x^{2} + f \cdot 3 x d x

Applica la Regola della Somma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{3} 3 f x d x + \int_{0}^{3} 4 f x x^{2} d x

\int_{0}^{3} 3 f x d x = \frac{27 f}{2}

\int_{0}^{3} 4 f x x^{2} d x = 81 f

= \frac{27 f}{2} + 81 f

\int_{- 4}^{1} - x^{3} - 7 x^{2} - 8 x + 16 d x

\int_{0}^{1} 3 t^{2} e^{t^{3}} d t

\int_{4}^{7} (x^{2} - 16) d x

\int_{0}^{2 π} - 18 sin^{2} (x) d x

\int_{0}^{x} \frac{1 - x}{1 + x} d x