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人気のある微分積分 >

integral from-3 to-2 of 2x(5-x^2)^3

解

\int_{- 3}^{- 2} 2 x (5 - x^{2})^{3} d x

解

\frac{255}{4}

+1

十進法表記

63.75

解答ステップ

\int_{- 3}^{- 2} 2 x (5 - x^{2})^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 3}^{- 2} x (5 - x^{2})^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{- 4}^{1} - \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 4}^{1} u^{3} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 4}^{1})

簡素化

2 (- \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 4}^{1}) : - [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 4}^{1}

= - [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 4}^{1}

限度を計算する:

- \frac{255}{4}

= - (- \frac{255}{4})

簡素化

= \frac{255}{4}

グラフ

人気の例

integral from 9 to 18 of xsqrt(x-9)

\int_{9}^{18} x x - 9 d x

integral from 0 to 1 of x^2(x^3-3)^4

\int_{0}^{1} x^{2} (x^{3} - 3)^{4} d x

integral from 0 to 7 of x/(sqrt(4+3x))

\int_{0}^{7} \frac{x}{4 + 3 x} d x

integral from-4 to 4 of (16x-(x^3)/3)

\int_{- 4}^{4} (16 x - \frac{x ^{3}}{3}) d x

integral from 1 to t of xe^{-x^2}

\int_{1}^{t} x e^{- x^{2}} d x