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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of (e^t-e^{-t})

解

\int_{0}^{4} (e^{t} - e^{- t}) d t

解

\frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}} - 2

+1

十進法表記

52.61646 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} e^{t} - e^{- t} d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{4} 2 sinh (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{4} sinh (t) d t

共通積分を使用する:

\int sinh (t) d t = cosh (t)

= 2 [cosh (t)]_{0}^{4}

限度を計算する:

\frac{e ^{8} + 1}{2 e ^{4}} - 1

= 2 (\frac{e ^{8} + 1}{2 e ^{4}} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}} - 2

グラフ

人気の例

integral from-pi to pi of tcos(nt)

\int_{- π}^{π} t cos (n t) d t

integral from 0 to 1 of y(-1+y+e-e^y)

\int_{0}^{1} y (- 1 + y + e - e^{y}) d y

integral from 4 to 6 of t^2-2t-8

\int_{4}^{6} t^{2} - 2 t - 8 d t

integral from 0 to x^2 of sin(2sqrt(t))

\int_{0}^{x^{2}} sin (2 t) d t

integral from 0 to 1 of ln(x^2+5)

\int_{0}^{1} ln (x^{2} + 5) d x