integral from 1 to x of 3x^{-4}

Lösung

\int_{1}^{x} 3 x^{- 4} d x

- \frac{1}{x ^{3}} + 1

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{x} 3 x^{- 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{x} x^{- 4} d x

Wende die Potenzregel an

= 3 [- \frac{1}{3 x ^{3}}]_{1}^{x}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3}

= 3 (- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3})

Vereinfache

= - \frac{1}{x ^{3}} + 1

\int_{1}^{2} t \frac{1}{2} t^{2} + 8 d t

\int_{a}^{b} 3 x^{2} d x

\int_{0}^{1} (e^{x} + 1) e^{x} d x

\int_{0}^{4} 9 x^{2} d x

\int_{0}^{y} \frac{6 ( y - x )}{8} d x