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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 2/(4s^2-8s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{4 s ^{2} - 8 s}

Lösung

- \frac{1}{4} H (t) + \frac{1}{4} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{4 s ^{2} - 8 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{4 s ^{2} - 8 s} : - \frac{1}{4 s} + \frac{1}{4 ( s - 2 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{4 s} + \frac{1}{4 ( s - 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} + L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 2 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} : \frac{1}{4} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 2 )}} : \frac{1}{4} e^{2 t}

= - \frac{1}{4} H (t) + \frac{1}{4} e^{2 t}

Beliebte Beispiele

integral of ((x-1)/(x+1))^2

\int (\frac{x - 1}{x + 1})^{2} d x

steigung (0,2),(-1,-1)

s l o p e (0, 2), (- 1, - 1)

derivative of 10e^{-x}

\frac{d}{d x} (10 e^{- x})

(\partial)/(\partial x)(ln(4x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 x^{2}))

integral of e^{t/(50)}

\int e^{\frac{t}{50}} d t