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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of 2cos^4(x)sin(x)

解

\int_{0}^{π} 2 cos^{4} (x) sin (x) d x

解

\frac{4}{5}

+1

十進法表記

0.8

解答ステップ

\int_{0}^{π} 2 cos^{4} (x) sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} cos^{4} (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{1}^{- 1} - u^{4} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 2 (- \int_{- 1}^{1} - u^{4} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- (- \int_{- 1}^{1} u^{4} d u))

べき乗則を適用する

= 2 (- (- [\frac{u ^{5}}{5}]_{- 1}^{1}))

簡素化

= 2 [\frac{u ^{5}}{5}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

\frac{2}{5}

= 2 \cdot \frac{2}{5}

簡素化

= \frac{4}{5}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of 3/(2x)

\int_{1}^{4} \frac{3}{2 x} d x

integral from 1 to 3 of x^2+1/(x^2)

\int_{1}^{3} x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} d x

integral from pi/2 to sqrt(x of)sin(15t)

\int_{\frac{π}{2}}^{x} sin (15 t) d t

integral from 0 to 8 of x/8

\int_{0}^{8} \frac{x}{8} d x

integral from 1 to 2 of 5/t

\int_{1}^{2} \frac{5}{t} d t