integral from 0 to 1/2 of 1/(x-x^2)

Lösung

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - x ^{2}} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x - x ^{2}} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1}

= \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} d x - \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 1} d x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{- \infty}^{2} θ e^{θ} d θ

\int_{0}^{l n (3)} 2 x^{2} e^{3 x} d x

\int_{0}^{x} t^{6} d t

\int_{0}^{t} \frac{1}{( 3 - 2 x ) ^{2}} d x

\int_{125}^{216} 3 x d x