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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of xe^{4x}

解

\int_{2}^{3} x e^{4 x} d x

解

\frac{11 e ^{12} - 7 e ^{8}}{16}

+1

十進法表記

110589.74998 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} x e^{4 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{8}^{12} \frac{e ^{u} u}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int_{8}^{12} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{16} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{8}^{12}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{16} [e^{u} u - e^{u}]_{8}^{12}

限度を計算する:

11 e^{12} - 7 e^{8}

= \frac{1}{16} (11 e^{12} - 7 e^{8})

簡素化

= \frac{11 e ^{12} - 7 e ^{8}}{16}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of xsqrt(3-x)

\int_{1}^{3} x 3 - x d x

integral from pi to pi+2i of sin(z/2)

\int_{π}^{π + 2 i} sin (\frac{z}{2}) d z

integral from-9 to 4 of (1-x)

\int_{- 9}^{4} (1 - x) d x

integral from-e to-1 of 2/x

\int_{- e}^{- 1} \frac{2}{x} d x

integral from 0 to x of 2/3 (x+2y)

\int_{0}^{x} \frac{2}{3} (x + 2 y) d y