integral from 0 to x^2 of e^{t^3}

Lösung

\int_{0}^{x^{2}} e^{t^{3}} d t

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{3} , - ( x ^{2} ) ^{3} )}{3 3 - ( x ^{2} ) ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , - 0 ^{3} )}{3 3 - 0 ^{3}})

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x^{2}} e^{t^{3}} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{t Γ ( \frac{1}{3} , - t ^{3} )}{3 3 - t ^{3}}]_{0}^{x^{2}}

Berechne die Grenzen:

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{3} , - ( x ^{2} ) ^{3} )}{3 3 - ( x ^{2} ) ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , - 0 ^{3} )}{3 3 - 0 ^{3}})

= - \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{3} , - ( x ^{2} ) ^{3} )}{3 3 - ( x ^{2} ) ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , - 0 ^{3} )}{3 3 - 0 ^{3}})

\int_{1}^{10} x^{2} (x - 1) d x

\int_{- 2}^{1} 3 x^{2} + 2 d x

\int_{3}^{2} x d x

\int_{- 1}^{2} (1 - x^{2}) d x

\int_{0}^{1} x 2 9^{x^{2}} d x