integral from-1 to 0 of 2x^2(4x^3-1)^3

Lösung

\int_{- 1}^{0} 2 x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

- 26

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{0} 2 x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 1}^{0} x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{- 5}^{- 1} \frac{u ^{3}}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int_{- 5}^{- 1} u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{12} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{12} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1} : \frac{1}{6} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

= \frac{1}{6} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

Berechne die Grenzen:

- 156

= \frac{1}{6} (- 156)

Vereinfache

= - 26

\int_{0}^{2} 2 x e^{x} - e^{x} + e^{- x} d x

\int_{0}^{4} x^{2} e^{x} d x

\int_{- 4}^{4} - e^{(\frac{1}{4}) x} d x

\int_{4}^{8} 10 - x d x

\int_{0}^{2} 4 x^{2} + 1 d x