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人気のある微分積分 >

integral of x^{b-1}e^{x^b}

解

\int x^{b - 1} e^{x^{b}} d x

解

\frac{1}{b} e^{x^{b}} + C

解答ステップ

\int x^{b - 1} e^{x^{b}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{b} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{b} e^{u}

代用を戻す

u = x^{b}

= \frac{1}{b} e^{x^{b}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{b} e^{x^{b}} + C

グラフ

人気の例

integral of 200-4t

\int 200 - 4 t d t

derivative of log_{10}((2x/(1+x^2)))

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (\frac{2 x}{1 + x ^{2}}))

derivative of e^{ax^4}

\frac{d}{d x} (e^{a x^{4}})

integral from 0 to 1 of cos(2x)

\int_{0}^{1} cos (2 x) d x

(\partial)/(\partial y)(5/2 x^2+4xy)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{5}{2} x^{2} + 4 x y)