integral from 0 to pi of tsin(2t)

Lösung

\int_{0}^{π} t sin (2 t) d t

- \frac{π}{2}

Dezimale

- 1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} t sin (2 t) d t

Wende die partielle Integration an

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 \cdot \int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t)]_{0}^{π}

\int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t = - \frac{1}{4} sin (2 t)

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 t)))]_{0}^{π}

Vereinfache

[\frac{1}{2} (- t cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} sin (2 t)))]_{0}^{π} : [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))]_{0}^{π}

= [\frac{1}{2} (- t cos (2 t) + \frac{1}{2} sin (2 t))]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

- \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

\int_{2}^{6} (3 + 2 x) d x

\int_{0}^{4} 1 - e^{- 2 x} d x

\int_{1}^{12} 4 e^{0.1 x} d x

\int_{0}^{x} x^{2} - y^{2} d y

\int_{6}^{9} (x^{2} + x) d x