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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 25 of sqrt(225-5x)

解

\int_{0}^{25} 225 - 5 x d x

解

\frac{950}{3}

+1

十進法表記

316.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{25} 225 - 5 x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{225}^{100} - \frac{u}{5} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{100}^{225} - \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{5} \cdot \int_{100}^{225} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{5} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{100}^{225})

簡素化

= \frac{1}{5} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{100}^{225}

限度を計算する:

\frac{4750}{3}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{4750}{3}

簡素化

= \frac{950}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of f(x-1)

\int_{0}^{2} f (x - 1) d x

integral from 0 to 12 of pi(sqrt(x))^2

\int_{0}^{12} π (x)^{2} d x

integral from 1 to x of y^{b-1}

\int_{1}^{x} y^{b - 1} d y

integral from 0 to 1 of 2arccos(x)

\int_{0}^{1} 2 arccos (x) d x

integral from 0 to a of sin(cx)sin(cx)

\int_{0}^{a} sin (c x) sin (c x) d x