integral from 0 to ln(2) of e^x-e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} - e^{- x} d x

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} - e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{l n (2)} 2 sinh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (2)} sinh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= 2 [cosh (x)]_{0}^{l n (2)}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{4}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

\int_{1}^{2} 3 x^{2} - 2 x d x

\int_{- 2}^{0} 9 x^{2} (2 x^{3} + 5)^{2} d x

\int_{0}^{x} e^{- \frac{t ^{2}}{2}} d t

\int_{- 1}^{1} (x^{4}) d x

\int_{1}^{\infty} \frac{5}{x ^{6}} d x