integral from 0 to 1 of cos(y^2)

解

\int_{0}^{1} cos (y^{2}) d y

\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0)

解答ステップ

\int_{0}^{1} cos (y^{2}) d y

非初等積分を使用する:

\int cos (x^{2}) d x = \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)

= [\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} y)]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0)

= \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0)