integral from 1 to 4 of (3/x)

Lösung

\int_{1}^{4} (\frac{3}{x}) d x

6 ln (2)

Dezimale

4.15888 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{3}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 3 [ln ∣ x ∣]_{1}^{4}

Berechne die Grenzen:

2 ln (2)

= 3 \cdot 2 ln (2)

Vereinfache

= 6 ln (2)

\int_{0}^{1} x^{2} 1 - x d x

\int_{1}^{2} \frac{2 x + 1}{12} d x

\int_{2}^{5} x^{3} - 3 x^{2} + x d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} θ^{2} d θ

\int_{0}^{x^{2}} \frac{1}{x} cos (\frac{y}{x}) d y