integral from 0 to 3 of (e^x+x)

解

\int_{0}^{3} (e^{x} + x) d x

e^{3} + \frac{7}{2}

十進法表記

23.58553 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} e^{x} + x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{3} e^{x} d x + \int_{0}^{3} x d x

\int_{0}^{3} e^{x} d x = e^{3} - 1

\int_{0}^{3} x d x = \frac{9}{2}

= e^{3} - 1 + \frac{9}{2}

分数を組み合わせる

- 1 + \frac{9}{2} : \frac{7}{2}

= e^{3} + \frac{7}{2}