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人気のある微分積分 >

integral from 50 to 100 of x/(16+8x^2)

解

\int_{50}^{100} \frac{x}{16 + 8 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{16} ln (\frac{1667}{417})

+1

十進法表記

0.08660 \dots

解答ステップ

\int_{50}^{100} \frac{x}{16 + 8 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{20016}^{80016} \frac{1}{16 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int_{20016}^{80016} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{16} [ln ∣ u ∣]_{20016}^{80016}

限度を計算する:

ln (80016) - ln (20016)

= \frac{1}{16} (ln (80016) - ln (20016))

簡素化

= \frac{1}{16} ln (\frac{1667}{417})

グラフ

人気の例

integral from 0 to t of xsin(t-x)

\int_{0}^{t} x sin (t - x) d x

integral from 0 to 2 of 10x^2

\int_{0}^{2} 10 x^{2} d x

integral from 0 to pi of sqrt(x^4+4x^2)

\int_{0}^{π} x^{4} + 4 x^{2} d x

integral from 9 to 15 of (x-8)^{-2/3}

\int_{9}^{15} (x - 8)^{- \frac{2}{3}} d x

integral from 0 to pi of sin^5(θ)

\int_{0}^{π} sin^{5} (θ) d θ