ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 2e^{-2x}

解

\int_{1}^{3} 2 e^{- 2 x} d x

解

\frac{1}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{6}}

+1

十進法表記

0.13285 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} 2 e^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{3} e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{- 2}^{- 6} - \frac{1}{2} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 2 (- \int_{- 6}^{- 2} - \frac{1}{2} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 6}^{- 2} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 6}^{- 2}))

簡素化

2 (- (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 6}^{- 2})) : [e^{u}]_{- 6}^{- 2}

= [e^{u}]_{- 6}^{- 2}

限度を計算する:

\frac{1}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{6}}

= \frac{1}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{6}}

グラフ

人気の例

integral from 2 to 5 of 6x

\int_{2}^{5} 6 x d x

integral from 1 to 5 of |2x-6|

\int_{1}^{5} ∣ 2 x - 6 ∣ d x

integral from 0 to L of x^2sin((npix)/L)

\int_{0}^{L} x^{2} sin (\frac{nπ x}{L}) d x

integral from 0 to 2 of 2^{3x}

\int_{0}^{2} 2^{3 x} d x

integral from 1 to 6 of |x^2-2x-8|

\int_{1}^{6} x^{2} - 2 x - 8 d x