derivative of a(2e^{-2x}x-2e^{-2x}x^2)

Lösung

\frac{d}{d x} (a (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}))

a (4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (a (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= a (\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x) - \frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x^{2}))

\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x) = 2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x^{2}) = 2 (- 2 e^{- 2 x} x^{2} + 2 e^{- 2 x} x)

= a (2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x}) - 2 (- 2 e^{- 2 x} x^{2} + 2 e^{- 2 x} x))

Multipliziere aus

2 (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x}) - 2 (- 2 e^{- 2 x} x^{2} + 2 e^{- 2 x} x) : 4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x}

= a (4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x})

\int_{- 2}^{4} x + 2 d x

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{y ^{2} + x ^{2}})

\int_{0}^{6} 36 - x^{2} d x

x \to 0 + lim (ln (ln (x)))

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{sec ^{2} ( y )}