integral from 0 to pi of 3sin(x/3)

Lösung

\int_{0}^{π} 3 sin (\frac{x}{3}) d x

\frac{9}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 3 sin (\frac{x}{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{π} sin (\frac{x}{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (u) \cdot 3 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot 3 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{3}}

Vereinfache

= 9 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{3}}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{2}

= 9 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= \frac{9}{2}

\int_{0}^{5} \frac{1}{x - 2} d x

\int_{x}^{3 π} cos (t^{2}) d t

\int_{- 1}^{4} x^{2} - 4 x - 5 d x

\int_{2}^{4} 6 x d x

\int_{1}^{8} x^{3} d x