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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 1/(x^2+6x+10)

解

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 10} d x

解

arctan (6) - arctan (4)

+1

十進法表記

0.07982 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 10} d x

平方完成する

x^{2} + 6 x + 10 : (x + 3)^{2} + 1

= \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 3 ) ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{6} \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= [arctan (u)]_{4}^{6}

限度を計算する:

arctan (6) - arctan (4)

= arctan (6) - arctan (4)

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of xsin(npix)

\int_{- 1}^{0} x sin (nπ x) d x

integral from 2 to 3 of 2/(3x-1)

\int_{2}^{3} \frac{2}{3 x - 1} d x

integral from-5 to 2 of x^2+3x-10

\int_{- 5}^{2} x^{2} + 3 x - 10 d x

integral from 1 to 4 of 5x^2+sqrt(x)

\int_{1}^{4} 5 x^{2} + x d x

integral from 0 to 4 of e^{-2x}

\int_{0}^{4} e^{- 2 x} d x