integral from 1 to 2 of 3x^2(x^3+3)^6

Soluzione

\int_{1}^{2} 3 \cdot x^{2} \cdot (x^{3} + 3)^{6} d x

2781541

Fasi della soluzione

\int_{1}^{2} 3 x^{2} (x^{3} + 3)^{6} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{2} x^{2} (x^{3} + 3)^{6} d x

Applicare la sostituzione u

= 3 \cdot \int_{1}^{8} \frac{( u + 3 ) ^{6}}{3} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{1}^{8} (u + 3)^{6} d u

Applicare la sostituzione u

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{4}^{11} v^{6} d v

Applica la Regola delle Potenze

= 3 \cdot \frac{1}{3} [\frac{v ^{7}}{7}]_{4}^{11}

Semplificare

3 \cdot \frac{1}{3} [\frac{v ^{7}}{7}]_{4}^{11} : [\frac{v ^{7}}{7}]_{4}^{11}

= [\frac{v ^{7}}{7}]_{4}^{11}

Calcola i limiti:

2781541

= 2781541

\int_{1}^{4} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{2 x} d x

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + 2} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1) cos (x) d x

\int_{- 12}^{12} 144 - x^{2} d x

\int_{- 4}^{0} x 16 - x^{2} d x