integral from-3 to 3 of 1/(x^2)

Lösung

\int_{- 3}^{3} \frac{1}{x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 3}^{3} \frac{1}{x ^{2}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 3}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x + \int_{0}^{3} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{- 3}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{2 π} cos^{4} (t) d t

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cos (2 t) d t

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (cos (x) - 5) d x

\int_{0}^{3} (2 - x)^{2} d x

\int_{3}^{8} \frac{1}{x ^{2}} d x