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人気のある微分積分 >

integral from-4 to 6 of 1/(sqrt(6-x))

解

\int_{- 4}^{6} \frac{1}{6 - x} d x

解

210

+1

十進法表記

6.32455 \dots

解答ステップ

\int_{- 4}^{6} \frac{1}{6 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{10}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{10} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{10} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{10})

簡素化

- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{10}) : [2 u]_{0}^{10}

= [2 u]_{0}^{10}

限度を計算する:

210

= 210

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of x^5sqrt(x^3+8)

\int_{1}^{2} x^{5} x^{3} + 8 d x

integral from 0 to 1 of (u+8)(u-9)

\int_{0}^{1} (u + 8) (u - 9) d u

integral from 5 to 11 of |sin(x)|

\int_{5}^{11} ∣ sin (x) ∣ d x

integral from-1 to 1 of (e^x-e^{-x})

\int_{- 1}^{1} (e^{x} - e^{- x}) d x

integral from 0 to 2 of |x^2-x|

\int_{0}^{2} x^{2} - x d x