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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 4cos((pix)/2)

解

\int_{0}^{1} 4 cos (\frac{π x}{2}) d x

解

\frac{8}{π}

+1

十進法表記

2.54647 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 4 cos (\frac{π x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} cos (\frac{π x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (u) \frac{2}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{2}{π} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{2}{π} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

簡素化

4 \cdot \frac{2}{π} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}} : \frac{8}{π} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

= \frac{8}{π} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= \frac{8}{π} \cdot 1

簡素化

= \frac{8}{π}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (x^{11}+11^x)

\int_{0}^{1} (x^{11} + 1 1^{x}) d x

integral from-2 to 1 of (2-x-x^2)

\int_{- 2}^{1} (2 - x - x^{2}) d x

integral from-1 to 1 of x-x^3

\int_{- 1}^{1} x - x^{3} d x

integral from 4 to 6 of x

\int_{4}^{6} x d x

integral from-1 to 5 of 4x(1-x^2)

\int_{- 1}^{5} 4 x (1 - x^{2}) d x