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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of xe^{x^2}

解

\int_{0}^{3} x e^{x^{2}} d x

解

\frac{e ^{9} - 1}{2}

+1

十進法表記

4051.04196 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} x e^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{9} \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{9} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{9}

限度を計算する:

e^{9} - 1

= \frac{1}{2} (e^{9} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{9} - 1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 1/(x^4-1)

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{4} - 1} d x

integral from 0 to 2 of x/(x^2-1)

\int_{0}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

integral from 0 to pi of sqrt(1+sin(2x))

\int_{0}^{π} 1 + sin (2 x) d x

integral from 0 to pi/2 of 1/(1-sin(x))

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{1 - sin ( x )} d x

integral from 0 to 4 of |sqrt(x)-1|

\int_{0}^{4} x - 1 d x